sábado, 13 de octubre de 2007

ABSOLUTAMENTE BORROSO


La LÓGICA es el estudio de la estructura y de los principios del razonamiento correcto e intenta establecer los principios que garantizan la validez de los argumentos deductivos. Trabaja con proposiciones: son descripciones del mundo, afirmaciones o negaciones de sucesos posibles.

La lógica clásica establece que una proposición solamente puede tomar una y sólo una de dos alternativas: es totalmente verdadera o es totalmente falsa. Esta idea se formaliza mediante dos principios fundamentales:

1.- Principio del Tercero Excluido: toda proposición es verdadera o falsa y no cabe otra posibilidad.
2.- Principio de No Contradicción: ninguna proposición es verdadera o falsa simultáneamente.

La lógica clásica es bivalente: Si/No, Verdadero/Falso, Blanco/Negro. Profundamente arraigada en la cultura occidental, permitió el desarrollo de la ciencia y la tecnología en procura de la conquista del mundo natural. Sin embargo, una serie de paradojas e “insatisfacciones” teóricas estuvieron siempre presentes.

Las paradojas de cantidad son conocidas desde los presocráticos: “si quitamos un grano de arena a un montón de ellos, seguimos teniendo un montón de arena; por lo tanto, ¿cuántos granos de arena hay que quitar para que deje de ser un montón?. El filósofo británico Bertrand Russell se preguntaba en 1923: “¿cuántos pelos ha de perder una persona para ser considerada calva?”.

Otro problema se plantea cuando clasificamos a las personas según su altura. Supongamos que establecemos la siguiente clasificación: bajo si mide menos de 160 cm, mediano si mide entre 160 y 180 cm y alto si mide más de 180 cm. Tenemos delante nuestro a tres individuos que miden respectivamente 160, 180 y 181 cm. Aunque hay una gran diferencia entre la primera y las otras dos personas, la lógica clásica nos indica que la primera y la segunda pertenecen al grupo de individuos de mediana estatura y sólo la tercera corresponde al grupo de personas altas. Por su parte, nuestra intuición y sentido común nos llevan a una clasificación diferente.

Naturalmente surgieron lógicas no clásicas que intentaron disminuir la brecha entre el rigor matemático y las incertidumbres y ambigüedades que caracterizan al mundo real. El filósofo polaco Jan Lukasiewicz desarrolló en 1917 los postulados de una lógica trivalente que opera con los valores verdadero, falso e indeterminado. También se desarrollaron otras lógicas multivalentes, la lógica temporal y la lógica modal, las cuales sólo resolvían parcialmente las problemáticas planteadas.

El gran cambio se da a partir de 1965 cuando Lofti Zadeh, profesor de la Universidad de California desarrolla los postulados de la Lógica Borrosa o Lógica Difusa (Fuzzy Logic) para la formalización de modos de razonamiento que son aproximados y no exactos.

Zadeh nació en Irán en 1921 y se traslada a Estados Unidos para completar sus estudios de Ingeniería Eléctrica. Sus temas de investigación científica estaban relacionados con el análisis de sistemas y la teoría de control. Creyente acérrimo en el poder de las Matemáticas, se da cuenta que el marco Aristotélico no tolera la imprecisión y la verdad parcial, y por lo tanto se le complica la obtención de soluciones rigurosas cuando los sistemas que está estudiando no se prestan a una definición precisa.

Nota que el mundo real está invadido por conceptos que no tienen fronteras nítidamente definidas: alto, la mayoría, lentamente, viejo, mucho mayor que, amable, etc. Una suposición clave en la lógica borrosa es que tales conceptos denotan conjuntos borrosos: clases de objetos en los que la transición de la pertenencia a la no pertenencia es gradual y no abrupta.

Ahora hay una graduación entre los niveles de verdad, incorporando un continuo infinito de estados intermedios entre proposiciones absolutamente falsas (0) y absolutamente verdaderas (1), dando lugar a proposiciones parcialmente ciertas con algún valor entre 0 y 1. Una persona no será solamente mediana o solamente alta, sino que participará de ambas clasificaciones en forma parcial, de modo tal que sólo por encima de determinada altura la calificaremos de forzosamente alta. En la zona intermedia existirá una graduación mediante la cual va empezando o dejando de ser alta.

Las ideas de Zadeh fueron recibidas con escepticismo, e inclusive hostilidad, por un gran número de integrantes del “establishment” científico norteamericano. Se respetaba lo cuantitativo y preciso y se despreciaba lo cualitativo e impreciso. A mediados de la década del 60, el mundo estaba lo suficientemente convulsionado como para aceptar acríticamente ideas tan permisivas en el campo de la lógica.

Puesto que algunas filosofías orientales estaban más próximas a los conceptos incluidos en la lógica difusa, resultó natural que fuera Japón el país donde se profundizaron los estudios iniciados por Zadeh. En 1987 se inauguró el subterráneo de Sendai, uno de los más espectaculares sistemas de control difuso creados por el hombre. A partir de aquí se manifiesta el denominado Fuzzy Boom: aparecen en el mercado lavarropas, televisores, filmadoras, cámaras de fotos y un montón de electrodomésticos de origen japonés en cuyo funcionamiento están incorporados conceptos de lógica difusa. A posteriori, son los europeos quienes desarrollan productos difusos y, paradójicamente, son los norteamericanos los últimos en subirse a la “ola borrosa”.

La capacidad para manipular conceptos borrosos o difusos es lo que distingue a la inteligencia humana de las computadoras. Nos manejamos permanentemente con expresiones vagas y descripciones imprecisas: los conceptos borrosos están profundamente enraizados en nuestros modos de pensar y hablar. Una prueba evidente es la dificultad que tienen las computadoras para traducir correctamente de un lenguaje natural a otro. En resumen, la lógica difusa se presta más que la lógica clásica para establecer un modelo descriptivo del comportamiento humano.

El próximo gran salto en el área de la informática será el desarrollo de los sistemas inteligentes. Lofti Zadeh, con sus jóvenes 86 años a cuestas, recorre el mundo recibiendo premios y distinciones, dictando conferencias e impulsando el soft computing: una sociedad entre la lógica difusa, las redes neuronales y los algoritmos genéticos para la concreción de sistemas inteligentes. En sus palabras: “Estamos entrando en una era de sistemas inteligentes que tendrán un impacto profundo –y esperamos que positivo- en la forma en que nos comunicamos, tomamos decisiones y utilizamos las máquinas. Creo que la lógica borrosa, junto a sus socios en el soft computing, jugará un papel importante en conseguir que la era de los sistemas inteligentes sea una realidad”.

1 comentario:

Germán dijo...

Darío,

Excelente artículo! Llegué a tu blog buscando material para mi tesina de especialización en ingeniería gerencial (estoy estudiando la historia y perspectivas del sector informático en Bahía Blanca) y la verdad que la calidad de tus contenidos es de primera.

Te invito a que visites mi blog, <a href="http://www.webayunate.com>WebAyunate</a>, donde también hablo de temas de tecnología.

Saludos!