Tres jóvenes estudiantes de un “college” norteamericano inventaron un juego al que denominaron “Six Degrees of Kevin Bacon” (A seis grados de Kevin Bacon). La regla básica del juego es extremadamente sencilla: elegir algún actor o actriz y tratar de conectarlo con Kevin Bacon a través de una "senda" de otros actores que hayan actuado juntos en alguna película y hacerlo en no más de 6 etapas.
Veamos un ejemplo:
Carrie Fischer actuó en Star Wars con
Harrison Ford, quien trabajó en The Fugitive con
Tommy Lee Jones, quien a su vez estuvo en Batman Forever con
Val Kilmer, quien actuó en Heat * con
Robert De Niro, quien trabajó en Sleepers ** con
KEVIN BACON.
Los inventores del juego, basados en la cuestionable premisa que Kevin Bacon es el centro del universo del entretenimiento, se apoyaron en un experimento realizado por el psicólogo social Stanley Malgram en la década del 60. Malgram seleccionó al azar un conjunto de personas que vivían en el oeste de EE.UU. y les encomendó la tarea de enviar una carta a otra persona que vivía a varios miles de kilómetros de los remitentes, en la costa este del país. Los remitentes sólo conocían del destinatario su nombre, ocupación y una aproximación al lugar de residencia. Debían seleccionar libremente entre sus amigos y conocidos a quien ellos pensaran que podría tener algún conocimiento del destinatario y enviarles la carta. Los receptores de la misma reiteraban ese procedimiento con sus conocidos y volvían a enviar la correspondencia para acercarse al objetivo final hasta que, tras varias etapas similares, el sobre llegaba a su destinatario final
Malgram y sus colaboradores especulaban que habría cientos de etapas intermedias; su sorpresa fue mayúscula cuando verificaron que la carta había empleado solamente entre 5 y 7 intermediarios antes de arribar al destino final. Ahí surgió la teoría denominada Seis Grados de Separación, la cual fue recientemente confirmada por investigadores de la Universidad de Columbia mediante un experimento a nivel mundial utilizando el correo electrónico. Seleccionaron 61 mil personas que tenían que enviar a sus conocidos un e-mail para aproximarse a 18 destinatarios que vivían en 13 países distintos. El procedimiento fue el mismo que se utilizó en el experimento de Malgram. El software que permite rastrear la senda de los correos electrónicos encontró que 384 mensajes llegaron al destinatario seleccionado y que en promedio tales mensajes debieron ser reenviados en 6 oportunidades. Tal como dicen mis vecinas: ¡el mundo es un pañuelo!.
El experto en contraterrorismo Jonathan David Farley afirma que la Agencia de Seguridad Nacional de los EE.UU. (NSA) desconoce o subestima las implicancias de la teoría de los seis grados de separación. La NSA no sólo coordina Echelon, la mayor red de espionaje y análisis para interceptar comunicaciones realizadas en forma electrónica, sino que también ha solicitado a las principales empresas telefónicas americanas que le suministren los registros con las llamadas realizadas por todos sus clientes. Utilizando la Teoría de Grafos pretende conectar las llamadas realizadas por sospechosos con el objetivo de identificar a los integrantes de una red terrorista y en particular a sus cabecillas.
Los grafos son una herramienta matemática que permite modelizar problemas relacionadas con sistemas de comunicación (redes de comunicación o transporte), relación de orden entre actividades (Método PERT) o estructuras de producción complejas (gestión de inventarios). Básicamente, un grafo consta de un conjunto de elementos denominados nodos o vértices y un listado de parejas de vértices que expresa la relación entre dichos elementos. En los grafos orientados se determinan cuales son los vértices origen y cuales los vértices destino y las conexiones entre vértices se representan mediante flechas, denominadas arcos.
La teoría de grafos es el sustrato formalizado para el desarrollo de un campo académico denominado Análisis de Redes Sociales (ARS). De modo general, el ARS pretende analizar la forma en que individuos u organizaciones se conectan o están vinculados, con el objetivo de determinar la estructura general de la red, sus grupos y la posición de los individuos u organizaciones singulares en las mismas, de modo de profundizar en las estructuras sociales que subyacen en los flujos de información.
Parece la herramienta adecuada para enfrentar a la amenaza terrorista, pero Farley plantea un conjunto de importantes objeciones:
1.- si el mundo es un pañuelo y estamos todos conectados a lo sumo mediante 6 grados de separación, es inevitable conectar al presidente George W. Bush con su archienemigo Osama Bin Laden: en 1970, el actual presidente dirigía una empresa que estaba parcialmente financiada por el representante en EE.UU. del hermano del líder terrorista.
2.- los grupos están utilizando la técnica denominada “células dormidas”; no mantienen comunicación alguna hasta que son activadas para cumplir su tarea. Los científicos llaman a esta situación la fuerza de las uniones débiles y lo ejemplifican mediante ese amigo con el cual no tenemos contacto durante más de 20 años y sin embargo un día viene a cenar a nuestra casa.
3.- dos personas pueden poseer un perfil extremadamente parecido y, sin embargo, ser muy diferentes en las cuestiones profundas. En un país como EE.UU. que tiene 300 millones de habitantes aún perfiles de muy baja probabilidad (1 en 50 millones) implica que algunas personas (6) lo cumplen; tal vez tres de ellos sean terroristas pero los otros tres son correctos ciudadanos y para la agencia son todos igualmente sospechosos.
Farley concluye que las Matemáticas son sólo una herramienta y si bien pueden ayudar a ganar una guerra hay que utilizarlas juiciosamente. Dos grandes escritores de novelas de espionaje, Graham Greene y John Le Carré, lo describieron magníficamente en sus escritos: lo que inclina la balanza es el factor humano.
*: Heat se estrenó en la Argentina bajo el título Fuego contra Fuego.
**: Sleepers se estrenó en la Argentina bajo el título Los Hijos de la Calle.
Veamos un ejemplo:
Carrie Fischer actuó en Star Wars con
Harrison Ford, quien trabajó en The Fugitive con
Tommy Lee Jones, quien a su vez estuvo en Batman Forever con
Val Kilmer, quien actuó en Heat * con
Robert De Niro, quien trabajó en Sleepers ** con
KEVIN BACON.
Los inventores del juego, basados en la cuestionable premisa que Kevin Bacon es el centro del universo del entretenimiento, se apoyaron en un experimento realizado por el psicólogo social Stanley Malgram en la década del 60. Malgram seleccionó al azar un conjunto de personas que vivían en el oeste de EE.UU. y les encomendó la tarea de enviar una carta a otra persona que vivía a varios miles de kilómetros de los remitentes, en la costa este del país. Los remitentes sólo conocían del destinatario su nombre, ocupación y una aproximación al lugar de residencia. Debían seleccionar libremente entre sus amigos y conocidos a quien ellos pensaran que podría tener algún conocimiento del destinatario y enviarles la carta. Los receptores de la misma reiteraban ese procedimiento con sus conocidos y volvían a enviar la correspondencia para acercarse al objetivo final hasta que, tras varias etapas similares, el sobre llegaba a su destinatario final
Malgram y sus colaboradores especulaban que habría cientos de etapas intermedias; su sorpresa fue mayúscula cuando verificaron que la carta había empleado solamente entre 5 y 7 intermediarios antes de arribar al destino final. Ahí surgió la teoría denominada Seis Grados de Separación, la cual fue recientemente confirmada por investigadores de la Universidad de Columbia mediante un experimento a nivel mundial utilizando el correo electrónico. Seleccionaron 61 mil personas que tenían que enviar a sus conocidos un e-mail para aproximarse a 18 destinatarios que vivían en 13 países distintos. El procedimiento fue el mismo que se utilizó en el experimento de Malgram. El software que permite rastrear la senda de los correos electrónicos encontró que 384 mensajes llegaron al destinatario seleccionado y que en promedio tales mensajes debieron ser reenviados en 6 oportunidades. Tal como dicen mis vecinas: ¡el mundo es un pañuelo!.
El experto en contraterrorismo Jonathan David Farley afirma que la Agencia de Seguridad Nacional de los EE.UU. (NSA) desconoce o subestima las implicancias de la teoría de los seis grados de separación. La NSA no sólo coordina Echelon, la mayor red de espionaje y análisis para interceptar comunicaciones realizadas en forma electrónica, sino que también ha solicitado a las principales empresas telefónicas americanas que le suministren los registros con las llamadas realizadas por todos sus clientes. Utilizando la Teoría de Grafos pretende conectar las llamadas realizadas por sospechosos con el objetivo de identificar a los integrantes de una red terrorista y en particular a sus cabecillas.
Los grafos son una herramienta matemática que permite modelizar problemas relacionadas con sistemas de comunicación (redes de comunicación o transporte), relación de orden entre actividades (Método PERT) o estructuras de producción complejas (gestión de inventarios). Básicamente, un grafo consta de un conjunto de elementos denominados nodos o vértices y un listado de parejas de vértices que expresa la relación entre dichos elementos. En los grafos orientados se determinan cuales son los vértices origen y cuales los vértices destino y las conexiones entre vértices se representan mediante flechas, denominadas arcos.
La teoría de grafos es el sustrato formalizado para el desarrollo de un campo académico denominado Análisis de Redes Sociales (ARS). De modo general, el ARS pretende analizar la forma en que individuos u organizaciones se conectan o están vinculados, con el objetivo de determinar la estructura general de la red, sus grupos y la posición de los individuos u organizaciones singulares en las mismas, de modo de profundizar en las estructuras sociales que subyacen en los flujos de información.
Parece la herramienta adecuada para enfrentar a la amenaza terrorista, pero Farley plantea un conjunto de importantes objeciones:
1.- si el mundo es un pañuelo y estamos todos conectados a lo sumo mediante 6 grados de separación, es inevitable conectar al presidente George W. Bush con su archienemigo Osama Bin Laden: en 1970, el actual presidente dirigía una empresa que estaba parcialmente financiada por el representante en EE.UU. del hermano del líder terrorista.
2.- los grupos están utilizando la técnica denominada “células dormidas”; no mantienen comunicación alguna hasta que son activadas para cumplir su tarea. Los científicos llaman a esta situación la fuerza de las uniones débiles y lo ejemplifican mediante ese amigo con el cual no tenemos contacto durante más de 20 años y sin embargo un día viene a cenar a nuestra casa.
3.- dos personas pueden poseer un perfil extremadamente parecido y, sin embargo, ser muy diferentes en las cuestiones profundas. En un país como EE.UU. que tiene 300 millones de habitantes aún perfiles de muy baja probabilidad (1 en 50 millones) implica que algunas personas (6) lo cumplen; tal vez tres de ellos sean terroristas pero los otros tres son correctos ciudadanos y para la agencia son todos igualmente sospechosos.
Farley concluye que las Matemáticas son sólo una herramienta y si bien pueden ayudar a ganar una guerra hay que utilizarlas juiciosamente. Dos grandes escritores de novelas de espionaje, Graham Greene y John Le Carré, lo describieron magníficamente en sus escritos: lo que inclina la balanza es el factor humano.
*: Heat se estrenó en la Argentina bajo el título Fuego contra Fuego.
**: Sleepers se estrenó en la Argentina bajo el título Los Hijos de la Calle.
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